Exibe o resto da linha com nulo ou 0 no lugar para colunas não encontradas

Se estou entendendo corretamente, você precisa usar um OUTER JOIN para obter resultados para os meses ausentes, mas você também precisa de um CROSS JOIN para obter o nome da empresa corretamente -- caso contrário, ele aparecerá como NULL :

SELECT months.month,
     SUM(job_details.price_each*job_details.quantity) AS sum_monthly_price, 
     DATE_FORMAT(job.order_date, '%M') AS order_date, 
     customer.company_name 
FROM months CROSS JOIN customer 
    LEFT JOIN job on job.company_id = customer.company_id 
         AND months.month = month(job.order_date) 
    LEFT job_details on job.job_id = job_details.job_id 
WHERE months.month > month(date_sub(NOW(), INTERVAL 4 month)) 
    AND months.month <= month(NOW()) 
    AND customer.company_id = 6 
GROUP BY months.month 
ORDER BY months.month asc