Isso deve ser muito fácil em PHP. Basta fazer várias conexões ($link1, $link2, etc.) - uma para cada servidor. SELECT dados de uma tabela em $link1 e INSERT (ou UPDATE) em $link2.

O único problema é que muitas vezes uma empresa de hospedagem apenas, por padrão, abre a porta MySQL (normalmente 3306) para o servidor local. Se for esse o caso, se o seu programa estiver sendo executado no servidor A, ele poderá se conectar ao MySQL no servidor A sem problemas, mas não ao MySQL no servidor B. Deve haver uma maneira fácil no painel de controle do servidor para abrir até a porta 3306 para acesso remoto - caso contrário, você terá que pedir à empresa de hospedagem (uma delas) para fazer isso por você.