mysql_query() A instrução retorna um ponteiro de recurso para o conjunto de resultados, não os dados em si. Você precisará usar mysql_fetch_array() para recuperar os dados reais na tabela. assim:
$old_ip = mysql_query("SELECT current_ip FROM members WHERE id='$id'");
$row = mysql_fetch_array($old_ip);
$result_old_ip = $row['current_ip'];
Isto irá resolver o seu problema.
Espero que isto ajude.
