Não consigo sair no PHP

Em class.user.php você tem um:

function __construct($DB_con)
{
  $this->db = $DB_con;
}

e quando você o usa em logout.php :

$user = new USER();

Você tem que passar o $DB_con para __constructor , ou crie um __constructor que não tem argumentos e adicione outra função para inicializar o DB :

function __construct()
{
} 
public function initDB($DB_con)
{
  $this->db = $DB_con;
}

e então você pode usá-lo assim:

$YourDB = whatever_get_DB();
$user = new USER();
// And when you need:
$user.initDB($YourDB);

ou sem isso apenas:

$YourDB = whatever_get_DB();
$user = new USER($YourDB);