Parece que suas permissões em /tmp estão erradas. Eles realmente devem ser lidos/gravados/executados para todos com o sticky bit definido.

chmod 1777 /tmp

O sticky bit adiciona algumas restrições à forma como outros usuários interagem com arquivos não criados ou pertencentes a eles, portanto, não há motivo para se preocupar.

Se desejar, você também pode criar um diretório separado de propriedade e gravável pelo usuário mysql e especificar esse diretório em my.cnf para ser usado em vez do /tmp em todo o sistema.