No
onclick evento de cada botão que é gerado através do php, armazene o ID da linha como parâmetro da função que envia esse parâmetro para o seu delete.php . Exemplo:
No php que gera cada um dos seus botões de exclusão:
echo '<input type="button" value="Delete" onclick="delete('. $row_ID .')" />';
Em seguida, basta fazer a função AJAX correspondente
delete(row_id) em seu javascript que passará esse parâmetro como parte da solicitação para seu delete.php . 
