A resposta curta é que
toDateTimeString() é o que você procura:$input['published_at'] = Carbon::now()->toDateTimeString();
Consulte https://carbon.nesbot.com/docs/ para mais opções, incluindo
toDateString() se você quiser apenas a parte da data e não a hora. Mas uma maneira ainda melhor de lidar com isso seria deixar o Laravel lidar com a conversão do valor de data para/de um objeto Carbon para você. Consulte https://laravel.com/docs/5.4/eloquent-mutators# mutantes de data .