Datas sobrepostas do MySQL, nenhuma conflitante

Estou usando PHP/MySQL e estou indo com base em que uma consulta pode ser executada e, se houver 'resultados correspondentes, falhe, se 'não houver' resultados correspondentes, insira.

Bem, tente isso. Aqui :date: é a data da entrada que você vai adicionar e :start-time: e :finish-time: são seus horários de início e término, respectivamente.

SELECT EXISTS (
    SELECT
        1
    FROM
        TableName
    WHERE
        `date` = :date: AND
        ( :start-time: BETWEEN startTime AND finishTime OR
          :finish-time: BETWEEN startTime AND finishTime OR
          startTime BETWEEN :start-time: AND :finish-time:
          )
) AS `Clash`