Tente aumentar o número padrão de threads de E/S se estiver usando o mecanismo InnoDB. O padrão do RDS é um mísero 4. Você precisará reiniciar a instância de banco de dados para que o Parameter Group use os novos valores, pois eles não são "dinâmicos" (requer uma reinicialização).

show variables like 'innodb_%io_threads'; +-------------------------+-------+ | Variable_name | Value | +-------------------------+-------+ | innodb_read_io_threads | 4 | | innodb_write_io_threads | 4 | +-------------------------+-------+