Caixa de listagem de seleção múltipla de estado não exibindo todas as cidades em outra caixa de listagem (Php, mysql, ajax)

É' porque a consulta mysql está errada. Você fornecendo vários números em um igual simples.

Isso deve ser:

$g = $_GET['g'];    
$sql="SELECT * FROM city WHERE state_id IN (".$g.")";
$result = mysqli_query($con,$sql);

se $g é uma lista de números separados por vírgulas. Se não, você tem que fazer isso.

Então, se $g é um array, você tem que fazer um implode() nele e então você pode usá-lo na consulta

$g = $_GET['g'];    
$g = implode(',', $g);
$sql="SELECT * FROM city WHERE state_id IN (".$g.")";
$result = mysqli_query($con,$sql);

se for uma string e digamos que os números são separados do meu espaço, você substitui o espaço por vírgula:

$g = $_GET['g'];    
$g = str_replace(' ', ',', $g);
$sql="SELECT * FROM city WHERE state_id IN (".$g.")";
$result = mysqli_query($con,$sql);

Então, no seu caso, a consulta do MySQL deve ser esta:

$sql="SELECT * FROM state WHERE country_id = '".$q."'";
$result = mysqli_query($con,$sql);
    echo "<select name='try[]' onchange='showSecondUser(this)' multiple>";
    //                            there is a change here ^
    while($row = mysqli_fetch_array($result)){
       echo "<option value='".$row['id']."'>".$row['state_name']."</option>";
    }
    echo" </select>";
/*######################################################*/
$g = $_GET['g'];    
$sql="SELECT * FROM city WHERE state_id IN (".$g.")";
$result = mysqli_query($con,$sql);

E o javascript deve ser este:

function showSecondUser(str){
    var xmlhttp;
    if (window.XMLHttpRequest) {
        xmlhttp = new XMLHttpRequest();
    } else {
        xmlhttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
    }
    xmlhttp.onreadystatechange = function () {
        if (xmlhttp.readyState === 4 && xmlhttp.status === 200) {
            document.getElementById("txtHint2").innerHTML = xmlhttp.responseText;
        }
    }

    var values = new Array();
    for (var i=0; i < str.options.length; i++) {
        cur = sel.options[i];
        if (cur.selected) {
            values.push(cur.value);
        }
    }
    if (values.length) {
        values = values.join(",");
    } else {
        values = null;
    }

    xmlhttp.open("GET","loadData.php?g="+values,true);
    xmlhttp.send();
}