Você precisa modificar o código que está gerando o conteúdo do banco de dados, para que o código PHP contido seja executado em vez de apenas ecoado. Confira o eval() função para isso.

Como foi dito nos comentários:este é um padrão que geralmente é considerado inseguro. Qualquer pessoa que possa escrever em seu banco de dados agora tem a possibilidade de executar qualquer código PHP no servidor. Veja esta pergunta para uma discussão detalhada sobre isso:When is eval evil em php?