Entrada de senha do MySQL no script bash

Verifique se a senha está em branco ou não e, se estiver, omita a opção -p completamente.

read -p "Enter your MySQL username: " $sqluname
read -sp "Enter your MySQL password (ENTER for none): " $sqlpasswd
if [ -n "$sqlpasswd" ]; then
  /usr/bin/mysql -u $sqluname -p $sqlpasswd << eof
else
  /usr/bin/mysql -u $sqluname << eof
fi

Edite mais tarde para evitar um bloco inteiro if-then-else:

command="/usr/bin/mysql -u $sqluname"
[ -n "$sqlpasswd" ] && command="$command -p$sqlpasswd"
eval $command