Mysql
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A largura da primeira consulta de pesquisa no MySQL?

etapa 0:crie uma visualização que mostre todos os pares de vizinhos

CREATE VIEW neighbour AS
( SELECT loc1.id AS a
       , loc2.id AS b
  FROM locations loc1
     , locations loc2
  WHERE FIND_IN_SET(loc1.id, loc2.neighbours)>0
     OR FIND_IN_SET(loc2.id, loc1.neighbours)>0
) ;

etapa 1:encontre vizinhos de profundidade 1

SELECT b AS depth1
FROM neighbour
WHERE a = 1;               <-- for root with id=1

etapa 2:encontre vizinhos de profundidade 2

SELECT DISTINCT d2.b AS depth2
FROM neighbour d1
  JOIN neighbour d2
    ON d1.b = d2.a
      AND d2.b != 1
WHERE d1.a = 1                <-- for root with id=1
  AND d2.b NOT IN
     ( SELECT b AS depth1     <- depth1 subquery
       FROM neighbour
       WHERE a = 1            <-- for root with id=1
      )
;

etapa 3:encontre vizinhos de profundidade 3

SELECT d3.b as depth3
FROM neighbour d1
  JOIN neighbour d2
    ON d1.b = d2.a
    AND d2.b != 1
    AND d2.b NOT IN
       ( SELECT b as depth1
         FROM neighbour
         WHERE a = 1
       )
  JOIN neighbour d3
    ON d2.b = d3.a
    AND d3.b != 1
WHERE d1.a = 1
  AND d3.b NOT IN
     ( SELECT b as depth1
       FROM neighbour
       WHERE a = 1
      )
  AND d3.b NOT IN
     ( SELECT d2.b AS depth2
       FROM neighbour d1
         JOIN neighbour d2
           ON d1.b = d2.a
           AND d2.b != 1
       WHERE d1.a = 1
         AND d2.b NOT IN
            ( SELECT b AS depth1
              FROM neighbour
              WHERE a = 1
            )
     )
;

Como você pode ver, o crescimento é exponencial para o número de linhas de consulta, então não vou tentar o nível 4.