Tente algo assim:
<?php
$userType = $row['user_type'];
if($userType == 'admin'){
header("Location: /administration/admin.php"); // This line triggers a redirect if the user_type is admin
} else {
header("Location: /application/app.php"); // This line triggers for other user_types
}
?>
$row['user_type']; está simulando seu SELECT do seu banco de dados, não escreverei o script de conexão para você, mas isso é apenas uma orientação sobre o que você precisa analisar. Além disso, procure PDO ou MySQLi, pois o MySQL está obsoleto. 
