Os hosts em que você acessa o servidor de banco de dados raramente permitem acesso remoto ao banco de dados de fora do ambiente de hospedagem (nunca vi isso).
Se você mesmo configurar o banco de dados MySql (em um plano de servidor dedicado ou virtual), poderá configurá-lo para aceitar hosts remotos. Nesse caso, você precisa modificar seu arquivo my.con para permitir hosts remotos (você também pode fazê-lo através das ferramentas MySql Admin) e você precisa conceder o login que você está tentando usar o acesso do IP remoto:
http:// /www.cyberciti.biz/tips/how-do-i-enable-remote-access-to-mysql-database-server.html
Seu comentário anterior sobre SQLyog é uma ideia muito boa. E posso garantir esse produto. É uma ótima ferramenta. As ferramentas de administração gratuitas do MySql (Workbench - http://www.mysql.com/downloads/workbench / ) também são decentes e permitirão que você teste o acesso remoto também.