Aqui está um pequeno experimento para ver o que acontece.
create function determin_rand (i integer)
returns float DETERMINISTIC
return rand();
create function not_determin_rand (i integer)
returns float
return rand();
select determin_rand(1) as d1 , determin_rand(1) as d2,
not_determin_rand(1) as nd1, not_determin_rand(1) as nd2
0.00850549154 0.831901073456 0.133989050984 0.174242004752
Como os valores são diferentes, a função é chamada a cada vez. Na primeira função declarei determinístico, mas não fez diferença.
Eu fiz um sqlfiddle para você experimentar com diferentes versões do mysql.
http://sqlfiddle.com/#!2/a8536/2
