Você está procurando um Script de logon único usando PHP. Esse é o termo que você precisa procurar. Um modelo simples seria:
Site:
https://auth.local/ :<?php
// Get the request.
// Validate the session.
// Pass a Secure Hash and log the user in to the main domain.
?>
Site:
https://site1.local/ :<?php
// Check if there is a session.
// If already logged in, no problem.
// If not, send him back to auth.
header("Location: https://auth.local/?redirect_to=https://site1.local/");
Site:
https://site2.local/ :<?php
// Check if a session is there.
// If already logged in, no problem.
// If not, send him back to auth.
header("Location: https://auth.local/?redirect_to=https://site2.local/");
Veja as respostas para a pergunta Como fazer logon único com PHP? para mais informações.
