Se http://www.whatismyip.com/ e o endereço que você obtém do ipconfig são diferentes, isso significa que você está usando um roteador local (provavelmente aquele que você usa para se conectar à internet) que traduz o endereço de rede. Em outras palavras, você tem uma rede local (em sua casa ou em seu cibercafé favorito) que possui endereços de rede privada como 192.168.0.1 ou 10.0.0.1.

O MySQL geralmente usa escuta na porta 3306 para solicitações de conexão de entrada. Mas, quando você tenta se conectar por meio de seu endereço IP público (o endereço IP Qual é o meu), seu provedor de rede envia a solicitação ao seu roteador. O roteador percebe a porta 3306, mas provavelmente não sabe o que fazer com ela. Portanto, ele ignora silenciosamente a solicitação. O software que você está usando para fazer a conexão expira. Isso é bom. Os crackers tentam se conectar a portas como essa para ver se conseguem entrar em sua máquina.

Portanto, para que isso funcione, você precisa configurar seu roteador para passar solicitações TCP recebidas para a porta 3306 para a máquina que executa seu servidor MySQL. Provavelmente tem uma tela de configuração para fazer isso. Ele funcionará no roteador que você possui. Não funcionará no roteador da cafeteria.

Se você não tiver certeza do que significa "porta" ou por que obtém um endereço IP diferente de ipconfig e de http://www.whatismyip.com/ , com respeito, você provavelmente precisa aprender um pouco mais sobre a tecnologia da Internet antes de tentar esse tipo de coisa.