Seu script PHP que preenche a segunda lista deve ser chamado por meio do Ajax quando o usuário alterar o valor da primeira lista suspensa. Então você deve adicionar onchange="myFunctionToPopulate(this.value);" para o primeiro dropdown.
Se você não sabe como fazer isso, sugiro que também use uma biblioteca JS, como jQuery, e postaremos o código simples para conseguir isso.
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Com jQuery, você pode fazer algo assim:
<select name="first_dropdown" onchange="$('#dropdown2_container').load('your_script.php?nid='+this.value);">
<option....
</select>
...
<div id="dropdown2_container" style="display:none"> </div>
Onde your_script.php retornaria toda a tag select.
