Principalmente este é um problema de permissão
Etapa 1: Verifique o arquivo de erro primeiro.
tail -f /usr/local/mysql/data/*.err
Etapa 2: Faça um desligamento completo ou mate o processo. Confirme se nenhum processo mysql está em execução
mysqladmin -uroot shutdown
sudo killall mysqld
ps -ef | grep mysql
Etapa 3: Dê permissões
sudo chown -RL root:mysql /usr/local/mysql
sudo chown -RL mysql:mysql /usr/local/mysql/data
chmod -R 755 /usr/local/mysql/data
Etapa 4: Iniciar mysql
sudo mysql.server start