Adicione
runtime "mysql:mysql-connector-java:5.1.37" para suas dependências (em runtime "org.grails.plugins:asset-pipeline" ). Em seguida, compile-o. Isso deve fazer o truque. No meu projeto Grails 3 não tenho um classpath para o conector, então acho que é salvar para removê-lo de lá.
Também não se esqueça de adicionar estas linhas ao seu application.yml em seu dataSource:
driverClassName: com.mysql.jdbc.Driver
dialect: org.hibernate.dialect.MySQL5InnoDBDialect
