Eu acho que você pode usar o broadcast receiver dentro de um serviço do seu aplicativo Android. Caso contrário, você pode escrever um serviço e, dentro do serviço, usar um temporizador para enviar solicitação http ao servidor e continuar sincronizando. Para obter um conhecimento sobre a sincronização de um banco de dados SQlite com banco de dados mysql remoto, consulte este tutorial e se você precisar que isso aconteça sem pressionar um botão, implemente o código no tutorial a seguir dentro de um serviço e lembre-se de usar um cronômetro.LINK DO TUTORIAL