Acho que você pretende:
SELECT *
FROM `pet_info` LEFT JOIN
`lostpets`
ON `pet_info`.`id` = `lostpets`.`petid` LEFT JOIN
`pet_images`
ON `pet_info`.`id` = `pet_images`.`petid` LEFT JOIN
`cat_breeds`
ON `cat_breeds`.`id` = `pet_info`.`pet_breed` AND
`pet_info`.`pet_cat` = 2 LEFT JOIN
`dog_breeds`
ON `dog_breeds`.`id` = `pet_info`.`pet_breed` AND
`pet_info`.`pet_cat` = 1
WHERE `pet_info`.`pet_user_id` = 581;
Notas:
- Com uma consulta como essa, você não deve usar
SELECT *
, você deve escolher explicitamente as colunas desejadas. As diferentes tabelas têm colunas com o mesmo nome. - Você deve usar aliases de coluna. Não os coloquei na consulta, mas são uma boa ideia.
- Em uma consulta real, você teria expressões no
SELECT
para combinar colunas decat_breeds
edog_breeds
, comoCOALESCE(cat_breeds.col1, dog_breeds.col1) as col1
.