Para obter os negócios que existem em ambas as categorias, escreva seu construtor de consultas da seguinte maneira, suponho que suas entidades sejam mapeadas com o relacionamento adequado de muitos para muitos
$repo = $this->getDoctrine()->getRepository('YourBundle:Business');
$repo = $this->createQueryBuilder('b')
->addSelect('COUNT(DISTINCT c.id) AS total_categories')
->innerJoin('b.categories', 'c');
$categoryIds = array(1,2);
$repo->add('where', $qb->expr()->in('c', $categoryIds))
->groupBy('b.id')
->having('total_categories = '.count($categoryIds))
->getQuery()
->getResult();
Para referência, veja outra resposta aqui