Você pode usar :
SELECT SUBSTRING_INDEX('TACOMA, Washington, 98477', ',', 2)
Você pode ler mais aqui .
E a declaração de atualização:
UPDATE my_table
SET my_col = SUBSTRING_INDEX(my_col, ',', 2)
Onde você precisa substituir
my_table com o nome da sua tabela e my_col com a coluna que você precisa ser atualizado. 
