Use um parâmetro de procedimento armazenado para o parâmetro de unidade de DATE

Use um parâmetro de procedimento armazenado para o parâmetro de unidade de DATE_SUB

O que você está tentando fazer não é possível em um procedimento armazenado, com ou sem uma instrução preparada.

Você poderia fazer algo parecido com isto:

DELIMITER $$

DROP PROCEDURE IF EXISTS test_proc $$
CREATE PROCEDURE  test_proc(param1 varchar(20))
BEGIN

  CASE UPPER(param1)
    WHEN 'MICROSECOND' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 MICROSECOND); 
    WHEN 'SECOND' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 SECOND);
    WHEN 'MINUTE' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 MINUTE);
    WHEN 'HOUR' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 HOUR);
    WHEN 'DAY' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 DAY);
    WHEN 'WEEK' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 WEEK);
    WHEN 'MONTH' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 MONTH);
    WHEN 'QUARTER' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 QUARTER);
    WHEN 'YEAR' THEN select DATE_SUB(now(), INTERVAL 1 YEAR);
    ELSE select 'UNEXPECTED UNIT';
  END CASE;

END $$

DELIMITER ;