Embora eu nunca tenha feito isso sozinho, li e assisti a tutoriais sobre isso. O tutorial pode ser encontrado aqui e um em particular é chamado de "Integrando Flex com PHP usando XML" e está na parte inferior da página.

http://www.adobe.com/devnet/flex/videotraining/

Basicamente, descreve como usar o HTTPService do Flex para interagir com um script PHP. Este script PHP pode ser usado para se comunicar diretamente entre seu aplicativo flash e seu banco de dados mysql usando vars GET e POST.