Construtor de consultas não inserindo carimbos de data/hora

Tudo bem. Campos created_at ,update_at e deleted_at são "parte" de Eloquent . Você usa o Query Builder => a inserção não afeta esses dois campos (created_at e updated_at ). Você deve defini-lo manualmente como:

$id = DB::table('widgets')
        ->insertGetId(array(
            'creator' => Auth::user()->id,
            'widget_name' => $request->input('widget_name'),
            'pages' => json_encode($request->input('pages')),
            'domain' => $request->input('domain'),
            "settings" => $settings,
            "created_at" =>  \Carbon\Carbon::now(), # new \Datetime()
            "updated_at" => \Carbon\Carbon::now(),  # new \Datetime()
        ));