Eu tive o mesmo problema. Eu clonei o projeto L5.1 do GIT e realizei
composer install
composer update
e também configurei os detalhes do banco de dados em .env (por padrão, .env não está presente, então peguei a cópia de .env.example e renomeei como .env). Depois disso, se tentou executar
php artisan migrate
Eu recebi a mesma exceção que @users4393829 mencionou. Eu tentei seguir comandos para encontrar e definir o banco de dados.
php artisan tinker
>>> Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>null
>>>Config::set('database.connections.mysql.database','homesteaed');
>>>Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>homesteaed
Depois de fazer tudo isso, descobri que não há arquivo database.php, então coloquei-o na pasta 'config' e executei a migração. Certifique-se de que todos os arquivos de configuração sejam ignorados pelo git em seu projeto.