O MySQL não pode fazer um índice de texto completo (ou qualquer outro) em várias tabelas. Portanto, o uso de um único índice está fora.

Como alternativa, você pode:

1. 
   Use um índice em cada tabela e uma junção/união conforme apropriado para recuperar as linhas que correspondem aos seus requisitos.
   
2. 
   Crie uma tabela agregada para aplicar o índice.
   
3. 
   Use uma ferramenta como lucene ou solr para fornecer seu índice de pesquisa. (Se você estiver indo para qualquer tipo de escala, esta é provavelmente a melhor opção)