INSERT INTO TARGET_TABLE SELECT * FROM SOURCE_TABLE;
EDIT:ou se as tabelas tiverem estruturas diferentes, você também pode:
INSERT INTO TARGET_TABLE (`col1`,`col2`) SELECT `col1`,`col2` FROM SOURCE_TABLE;
EDIT:para restringir isso ..
INSERT INTO TARGET_TABLE (`col1_`,`col2_`) SELECT `col1`,`col2` FROM SOURCE_TABLE WHERE `foo`=1