Para obter o local associado correto, você precisará ingressar em uma subseleção que obtenha a distância mínima por código na condição de que a distância na tabela principal externa corresponda à distância mínima derivada na subseleção.
SELECT a.code, a.distance
FROM places a
INNER JOIN
(
SELECT code, MIN(distance) AS mindistance
FROM places
GROUP BY code
) b ON a.code = b.code AND a.distance = b.mindistance
ORDER BY a.distance
