Conectando-se a um banco de dados mySQL usando asp.net

Clique com o botão direito do mouse em Referências e selecione "Adicionar referência". Navegue e selecione Mysql.Data.dll .

A dll deve ser encontrada no diretório de instalação do conector que você baixou.

Por fim, no código:

using MySql.Data.MySqlClient;

E, conexão de amostra:

MySqlConnection connection = new MySqlConnection("Database=database_name;Data Source=server_domain_or_ip;User Id=mysql_user;Password=mysql_password");
connection.Open();

MySqlCommand command =  connection.CreateCommand();
command.CommandText = "select * from mytable";
MySqlDataReader reader = command.ExecuteReader();
while (reader.Read())
{
  //reader.GetString(0)
  //reader["column_name"].ToString()
}
reader.Close();