O RDS não é um mecanismo de banco de dados. É um serviço que gerencia para você a infraestrutura necessária para manter um banco de dados altamente disponível e tolerante a falhas. Ele suporta vários mecanismos diferentes, como o MySQL, como você mencionou. Leia os documentos Para maiores informações.

Você precisa se conectar à sua instância MySQL do RDS da mesma forma que se conectaria a qualquer banco de dados MySQL. Usando uma biblioteca que suporte MySQL e usando o nome do host, nome de usuário e senha para seu banco de dados.

No entanto, provavelmente não é o melhor design ter clientes de telefone se conectando remotamente ao seu banco de dados. A melhor coisa a fazer seria colocar uma API REST na AWS que faça interface com seu banco de dados.

Ter n usuários conectados ao seu banco de dados de cada aparelho usando seu aplicativo provavelmente é uma má ideia. Isso significa que você precisa ter mais poder em seu banco de dados, dificulta muito sua escalabilidade e torna as coisas menos seguras, pois o banco de dados é exposto à internet. Com uma API à sua frente, você pode construir uma solução muito mais tolerante a falhas, escalável.

A "maneira da nuvem" para criar aplicativos móveis é (dentro do razoável) construir a lógica do seu aplicativo na nuvem e simplesmente fazer com que o código do cliente se conecte à sua API. Dessa forma, você pode se espalhar para mais plataformas (por exemplo, IOS, Web) com muito mais facilidade, pois não precisará gerenciar código de nível de aplicativo separado para cada plataforma. Você só precisará gerenciar o código que se integra à sua API já existente.

Dê uma olhada neste whitepaper . Ignore a camada do servidor Web e concentre-se nas camadas Servidor de Aplicativos e Banco de Dados. Este é provavelmente o melhor design para passar.