Tente isto:
ALTER TABLE table1 ADD COLUMN foo INT DEFAULT 0;
Da documentação que você vinculou:
ALTER [ONLINE | OFFLINE] [IGNORE] TABLE tbl_name
alter_specification [, alter_specification] ...
alter_specification:
...
ADD [COLUMN] (col_name column_definition,...)
...
Para encontrar a sintaxe para
column_definition pesquise um pouco mais abaixo na página:E na página vinculada:
column_definition:
data_type [NOT NULL | NULL] [DEFAULT default_value]
[AUTO_INCREMENT] [UNIQUE [KEY] | [PRIMARY] KEY]
[COMMENT 'string']
[COLUMN_FORMAT {FIXED|DYNAMIC|DEFAULT}]
[STORAGE {DISK|MEMORY|DEFAULT}]
[reference_definition]
Observe a palavra DEFAULT lá.
