tente isso
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime($date));
A documentação completa da função de data pode ser encontrada aqui:http://php.net/manual /en/function.date.php
A função PHP "strtotime" não faz nada além de converter sua string de tempo em um timestamp unix.
Espero ter ajudado :)
P.s.:Apenas no caso de strtotime retornar 0, tente usar isto:
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime(substr($date,0,10)));
