Parece que o scaffolding do MVC4 Controller não está reconhecendo corretamente a string de conexão MySql. Altere a string de conexão conforme mostrado abaixo ao gerar o código EF CRUD para controladores:
<connectionStrings>
<add name="BTDContext" connectionString="Data Source=host_name;Database=database_name;uid=user_id;pwd=password;" providerName="System.Data.SqlClient" />
</connectionStrings>
Altere-o de volta ao padrão ao executar o aplicativo:
<connectionStrings>
<add name="BTDContext" connectionString="Data Source=host_name;Database=database_name;uid=user_id;pwd=password;" providerName="MySql.Data.MySqlClient" />
</connectionStrings>
Observe a alteração, nome do provedor.
