Defina a restrição DEFAULT para usar CURRENT_TIMESTAMP :
CREATE TABLE ...
your_date_column DATETIME DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP
...
Para uma tabela existente, use a instrução ALTER TABLE :
ALTER TABLE your_table
ALTER COLUMN date_column SET DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP
A menos que você especifique um valor para a coluna_data, o padrão será a data e hora em que a instrução INSERT foi executada.
NULL e DEFAULT ou valores válidos para usar a restrição padrão caso contrário, supondo que a coluna seja anulável. 
