MySQLdb não suporta Python 3, mas não é o único driver MySQL para Python.
mysqlclient é essencialmente apenas um fork do MySQLdb com suporte ao Python 3 mesclado (e algumas outras melhorias).
PyMySQL é um driver MySQL puro em python, o que significa que é mais lento, mas não requer que um componente C compilado ou bibliotecas MySQL e arquivos de cabeçalho sejam instalados nas máquinas clientes. Tem suporte para Python 3.
Outra opção é simplesmente usar outro sistema de banco de dados como PostgreSQL .