O Heroku não permite que você use arquivos sqlite, pois eles possuem um sistema de arquivos somente leitura. Mas você pode usar o Django para despejar os dados do Heroku em um arquivo JSON através do dumpdata comando, e eles importam isso para seu ambiente de desenvolvimento local.

Porque pode ser difícil executar comandos que geram arquivos no servidor web usando heroku run , sugiro que você instale o django smuggler , o que torna esta operação um caso de apontar e clicar em admin.