Parece que consegui fazer funcionar. Eu olhei para trás em todas as configurações de permissão no esquema, exceto que desta vez eu voltei por todos os "Privilégios padrão" também. Eu configurei meu grupo "systemusers" para ter SELECT em tabelas e sequências, EXECUTE em funções e USAGE em tipos. Quando testei novamente, meu procedimento armazenado foi executado corretamente e criou meu registro de perfil no banco de dados conforme o esperado.

Então, aparentemente eu CONSEGUI ignorar algo bastante importante. Mesmo com todas as configurações de permissão individuais que eu atribuí aos objetos específicos, esses privilégios padrão ainda não foram definidos da maneira que precisavam ser. Lição aprendida.