Uma pessoa gentil do canal IRC do Postgresql ajudou a encontrar a resposta e elaborar a consulta correta. O crédito é realmente dele, não meu.
Ele ajudou a perceber que os álbuns e srcs deveriam ser adicionados a arrays para comparação. Por exemplo:
SELECT array_agg(rep_id), count(*) AS ct
FROM (SELECT rep_id,
data->>'background' as background,
array_agg(o->>'album' order by o->>'album') as albums,
array_agg(o->>'src' order by o->>'album') as srcs
FROM reports r,
json_array_elements(r.data->'objects') o
GROUP BY rep_id) s
GROUP BY background, albums, srcs
ORDER BY count(*) DESC
LIMIT 5;
Não sei se essa é a melhor forma de fazer isso, mas funciona. Sugestões são bem-vindas.
