Não acho que seja possível usar vários índices parciais como alvo de conflito. Você deve tentar obter o comportamento desejado usando um único índice. A única maneira que posso ver é usar um índice exclusivo em expressões:
drop table if exists test;
create table test (
p text not null,
q text,
r text,
txt text
);
create unique index test_unique_idx on test (p, coalesce(q, ''), coalesce(r, ''));
Agora todos os três testes (executados duas vezes) violam o mesmo índice:
insert into test(p,q,r,txt) values ('p',null,null,'a'); -- violates test_unique_idx
insert into test(p,q,r,txt) values ('p','q',null,'b'); -- violates test_unique_idx
insert into test(p,q,r,txt) values ('p',null, 'r','c'); -- violates test_unique_idx
No comando insert você deve passar as expressões usadas na definição do índice:
insert into test as u (p,q,r,txt)
values ('p',null,'r','d')
on conflict (p, coalesce(q, ''), coalesce(r, '')) do update
set txt = excluded.txt;
