Postgresql, recupere o valor da chave específica da matriz json

No Postgres 9.4+ use a função jsonb_array_elements() em uma junção lateral:

select (elem->>'skillLevel')::int as skill_level
from my_table
cross join jsonb_array_elements(json_col) elem
where elem->>'skillId' = '1';

Você pode implementar a ideia em uma função simples, por exemplo:

create or replace function extract_skill_level(json_data jsonb, id int)
returns integer language sql as $$
    select (elem->>'skillLevel')::int
    from jsonb_array_elements(json_data) elem
    where elem->>'skillId' = id::text
$$;

select extract_skill_level(json_col, 1) as skill_level
from my_table;

No Postgres 12+ você tem uma boa alternativa na forma de funções de caminho jsonb:

select (
    jsonb_path_query(
        json_col, 
        '$[*] ? (@.skillId == "1")'
        )->'skillLevel'
    )::int as skill_level
from my_table;

Db<>Fiddle.

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