Isso é normal porque brew não precisa ou cria nenhum postgres account.Os processos do PostgreSQL são executados em sua própria conta. As outras 3 respostas até agora estão erradas a esse respeito.

Veja a saída de brew info postgres para informação.

Para criar uma nova conta de banco de dados, você pode iniciar, a partir de sua própria conta do SO:

/usr/local/bin/createdb someusername

ou dentro do psql:

/usr/local/bin/psql -d postgres

e então como um comando SQL:CREATE USER someusername PASSWORD 'somepassword';

Isso deve funcionar porque o brew normalmente é criado em initdb Tempo:

• uma conta de superusuário de banco de dados com o mesmo login que sua conta do SO (parece ser alex no seu caso)
• um banco de dados chamado postgres que pode ser usado para registrar informações para tarefas administrativas, como criar um usuário.

O ponto de usar o caminho completo /usr/local/bin é alcançar os comandos fornecidos pelo brew , ao contrário dos comandos com o mesmo nome que vêm com o sistema e estão localizados em /usr/bin ou os comandos com o mesmo nome que são potencialmente instalados por outros provedores PostgreSQL, como postgres.app ou macports ou entreprisedb. Existem 5-6 maneiras concorrentes e incompatíveis de instalar o postgresql no Mac OS X.

EDIT:as versões mais recentes do MacOS X desktop edition não têm mais os comandos postgres do lado do cliente pré-instalados. Este parece ser o caso pelo menos desde o MacOS X 10.10 (Yosemite) e possivelmente 10.9.