Obter contagem de chave estrangeira de várias tabelas

Se a consulta envolver grandes partes de b e/ou c é mais eficiente agregar primeiro e juntar depois.
Espero que essas duas variantes sejam consideravelmente mais rápidas:

SELECT a.id,
      ,COALESCE(b.ct, 0) + COALESCE(c.ct, 0) AS bc_ct
FROM   a
LEFT   JOIN (SELECT a_id, count(*) AS ct FROM b GROUP BY 1) b USING (a_id)
LEFT   JOIN (SELECT a_id, count(*) AS ct FROM c GROUP BY 1) c USING (a_id);

Você precisa considerar a possibilidade de que algum a_id não estão presentes em a e/ou b . count() nunca retorna NULL , mas isso é um conforto frio diante de LEFT JOIN , o que deixa você com NULL valores para linhas ausentes, no entanto. Você deve prepare-se para NULL . Use COALESCE() .

Ou UNION ALL a_id de ambas as tabelas, agregar, então JUNTE:

SELECT a.id
      ,COALESCE(ct.bc_ct, 0) AS bc_ct
FROM   a
LEFT   JOIN (
   SELECT a_id, count(*) AS bc_ct
   FROM (
      SELECT a_id FROM b
      UNION ALL
      SELECT a_id FROM c
      ) bc
   GROUP  BY 1
   ) ct USING (a_id);

Provavelmente mais lento. Mas ainda mais rápido do que as soluções apresentadas até agora. E você poderia ficar sem COALESCE() e ainda não solta nenhuma linha. Você pode receber NULL ocasional valores para bc_ct , nesse caso.