Obter a primeira data do mês no postgres

Você pode usar a expressão date_trunc('month', current_date) . Demonstrado com uma instrução SELECT. . .

select date_trunc('month', current_date)
2013-08-01 00:00:00-04

Para remover o tempo, transmita até a data.

select cast(date_trunc('month', current_date) as date)
2013-08-01

Se você tiver certeza de que a coluna deve sempre armazenar apenas o primeiro de um mês, você também deve usar uma restrição CHECK.

create table foo (
  first_of_month date not null
  check (extract (day from first_of_month) = 1)
);

insert into foo (first_of_month) values ('2015-01-01'); --Succeeds
insert into foo (first_of_month) values ('2015-01-02'); --Fails

ERROR:  new row for relation "foo" violates check constraint "foo_first_of_month_check"
DETAIL:  Failing row contains (2015-01-02).