@Nicolai está correto sobre a transmissão e por que a condição é falsa para quaisquer dados. eu acho que você prefere o primeiro formulário porque você quer evitar a manipulação de data na string de entrada, correto? você não precisa ter medo:
SELECT *
FROM table
WHERE update_date >= '2013-05-03'::date
AND update_date < ('2013-05-03'::date + '1 day'::interval);