Verifique se seu grupo de segurança do EC2 está anexado ao grupo de segurança do RDS?

verifique a imagem abaixo do grupo de segurança rds

Seu RDS deve ter um novo grupo de segurança separado e na origem, você deve adicionar o grupo de segurança ec2.

esse grupo de segurança rds deve ser anexado à sua instância rds o grupo de segurança ec2 deve ser anexado à instância ec2 correspondente

então tente conectar