Se não me engano, você não precisa ter mySql impondo relacionamentos de chave estrangeira para que eles ainda funcionem no Yii. Configurar restrições FK no mySql garante a integridade adequada do banco de dados, mas não acho que o Yii realmente use isso em tempo de execução.
Ao executar inicialmente o yiic (do Gii) para construir o projeto, acho que ele olha para o banco de dados para construir as relações corretas no modelo, mas não as usa depois disso.
O Yii então usa esse conhecimento (do yiic) dos relacionamentos das tabelas para facilitar sua vida fornecendo métodos de atalho para acessar dados relacionais e para garantir que você não viole as restrições do mySql e obtenha erros de SQL feios, etc. Mas você ainda pode usar Lógica de relação Yii sem as restrições SQL subjacentes. O único problema será que se o Yii errar e atribuir um FK inexistente ou algo assim, seu banco de dados não detectará esse erro (sua integridade de dados será mais propensa a erros).
Para vincular seus produtos a departamentos, apenas certifique-se de ter um campo department_id no Product (que parece que você tem). Em seguida, adicione uma regra de relação assim ao Produto:
'department' => array(self::BELONGS_TO, 'Department', 'department_id'),
E no seu modelo de Departamento:
'products' => array(self::HAS_MANY, 'Product', 'department_id'),
Agora você deve ser capaz de usar a relação normalmente:
$myProductModel->department; // returns the model of the Department referenced
$myDepartmentModel->products; // returns the models of all Products in the department
Boa sorte, e deixe-me saber se eu estou fora da base e não funciona para você!
